Для поиска ПАРТ номера, Вам нужно извлечь материнку из ноутбука. Ознакомьтесь с фотографиями приведёнными выше,
и найдите надпись типа: K55VD MAIN BOARD REV 3.0, это и есть ПАРТ номер. В Вашем случае будет либо тоже самое, либо отличие: REV 3.1.
Для чего хотите прошить BIOS ? У ноута чёрный экран, или просто обновить хотите ?
Если ситуация с ноутом серьёзная, то лучше создайте отдельную тему, там и поговорим...