...требуется включать регистр QE если по маркировке флэшка относится к quad...
Всё верно, с этими флешками обязательно нужно активировать флажки quad.
Кроме этого, в зависимости от программатора, ещё может потребоваться организовать "мягкую поддтяжку" к плюсу, о чём даже в даташите указано.
Например читаем на чип W25Q64FV, и находим пункт Quad Enable (QE),
в котором есть предупреждение:
WARNING: If the /WP or /HOLD pins are tied directly to the power supply or ground during
standard SPI or Dual SPI operation, the QE bit should never be set to a 1.
Что бы исправить этот недостаток, надо отсоединить ноги #WP (pin 3) и #HOLD (pin7) от VCC
и подключить их к VCC через резисторы 4,7 ком.