Столкнулся я один раз с такой же проблемой, хотел два телевизора подключить
через разветвитель к антенне с усилителем. Проблема в том, что усилитель расположен
в самой антенне, и питание на неё подаётся через антенный кабель. Поэтому нужно
использовать разветвители которые вместе с сигналом пропускали бы и питание на усилитель,
как на твоём рисунке
либо подавать его до разветвителя.