Автор Тема: ЗСМИ  (Прочитано 1190 раз)

aze1959

  • Администратор
  • Специалист
  • *****
  • Сообщений: 119834
  • Александр
Re: ЗСМИ
« Ответ #40 : 12 Марта 2025, 03:06:09 »
Уточню скорость как и ускорение это вектор. Характеризуется направлением и модулем (значением величиной). Ускорение это изменение скорости то есть изменение её направления и (или) модуля. При равномерном и прямолинейном движении скорость неизменна то есть нет ускорения. При равномерном движении по окружности величина скорости неизменна изменяется только направление то есть присутствует центробежное (центростремительное) ускорение. Оно является результатом действия двух сил-силы инерции тела и сила притяжения (упругости). Модуль (значение величина) ускорения иногда называется тангенциальной составляющей.
http://my-army-flot.ru/
Не стоит прогибаться под изменчивый мир. Пусть лучше он прогнётся под нас!

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #41 : 12 Марта 2025, 13:59:01 »
Уточню скорость как и ускорение это вектор. Характеризуется направлением и модулем (значением величиной). Ускорение это изменение скорости то есть изменение её направления и (или) модуля. При равномерном и прямолинейном движении скорость неизменна то есть нет ускорения. При равномерном движении по окружности величина скорости неизменна изменяется только направление то есть присутствует центробежное (центростремительное) ускорение. Оно является результатом действия двух сил-силы инерции тела и сила притяжения (упругости). Модуль (значение величина) ускорения иногда называется тангенциальной составляющей.
В следующем эксперименте вместо цилиндров можно смещать на другой радиус два груза, скреплённых между собой на небольшом расстоянии, надо будет найти чёткую зависимость соотношений разности линейных скоростей двух масс и рассчитать расстояние между ними, чтобы при уменьшении радиуса в 2 раза, угловая скорость увеличивалась строго в 2 раза.

Движение стержня с переменным радиусом вращения и распределение линейных скоростей.



Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #42 : 12 Марта 2025, 14:20:57 »
Уточню скорость как и ускорение это вектор. Характеризуется направлением и модулем (значением величиной). Ускорение это изменение скорости то есть изменение её направления и (или) модуля. При равномерном и прямолинейном движении скорость неизменна то есть нет ускорения. При равномерном движении по окружности величина скорости неизменна изменяется только направление то есть присутствует центробежное (центростремительное) ускорение. Оно является результатом действия двух сил-силы инерции тела и сила притяжения (упругости). Модуль (значение величина) ускорения иногда называется тангенциальной составляющей.
При смещении грузов на меньший радиус, происходит интересный момент,  дело в том, что мы имеем дело не с математической абстрактной точеной массой, которую в мысленных экспериментах рассматривают идеалисты, а с реальным физическим телом имеющим массу и конкретные габариты,  при смещении на меньший радиус грузы  не уменьшаются в размерах, а остаются с теми же размерами и физическими параметрами, поэтому при смещении грузов на меньший радиус, все точки тела движутся по инерции с теми же линейными скоростями и поэтому на меньшем радиусе возникает разность линейных скоростей у множества точек этого тела, те точки, которые движутся быстрее стремятся  увлечь за собой те точки массы, которые движутся медленнее, а медленные наоборот стремятся затормозить быстрые, поэтому на меньшем радиусе грузы стремятся повернутся на угол 90 гр. А так, как возникающая при этом тангенциальная сила и тангенциальное ускорение действуют только во время фазового перехода с одного радиуса на другой, то из-за этой разности возникает тангенциальная сила и тангенциальное ускорение и происходит небольшая прибавка угловой скорости.

« Последнее редактирование: 21 Марта 2025, 22:05:08 от Мангуст »

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #43 : 03 Апреля 2025, 17:02:17 »
Астахов  ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА ПРОТИВ КЛАССИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО
ДВИЖЕНИЯ
http://www.sciteclibrary.ru/yabb26/Attachments/R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R_R_R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R_R_R_R_R_R_R_R__R_R_R_R_R_R_R_R_.pdf

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #44 : 07 Апреля 2025, 10:00:25 »
При смещении грузов на меньший радиус, происходит интересный момент, дело в том, что мы имеем дело не с идеальной математической и абстрактной точеной массой, которую в мысленных экспериментах рассматривают теоретики идеалисты, а с реальным физическим телом имеющим массу и конкретные размеры и габариты, При смещении на меньший радиус грузы не уменьшаются в размерах, а остаются с теми же размерами и физическими параметрами, поэтому при смещении грузов на меньший радиус, все точки тела движутся по инерции с теми же линейными скоростями с которыми мы их перемещаем в радиальном направлении вдоль радиуса и поэтому при смещении на меньшем радиусе возникает разность линейных скоростей у разных точек массы этого тела, те точки, которые движутся быстрее стремятся увлечь за собой те точки массы, которые движутся медленнее, а медленные наоборот стремятся затормозить быстрые, поэтому на меньшем радиусе грузы стремятся повернутся на угол 90 гр. или на 180 гр. также, как это происходит при заносе автомобиля на повороте. А так, как возникающая при этом тангенциальная сила и тангенциальное ускорение действуют только во время фазового перехода с одного радиуса на другой, то из-за этой разности возникает тангенциальная сила и тангенциальное ускорение и происходит небольшая прибавка угловой скорости.

Разность линейной скорости при вращении тел заключается в том, что чем дальше точка находится от оси вращения, тем больше её линейная скорость.

Ещё один факт, если грузы будут находиться на дополнительной оси вращения, то при смещении на меньший радиус они из-за разности линейных скоростей повернутся на угол, а средняя линейная скорость будет равна разности этих линейных скоростей, при этом смещении на меньший радиус во время фазового перехода возникает дополнительная тангенциальная сила, по направлению движения, но она не зависит от внешней прикладываемой нами силы при радиальном смещении грузов.

Результаты эксперимента со свинцовыми грузами неожиданно дали совсем другой результат по сравнению с цилиндрическими грузами. У шарообразных тел масса больше сосредоточена по центру, а вот распределение линейных скоростей для всей массы шара разное, чем больше радиус - тем больше у точек линейная скорость, а при смещении на меньший радиус распределение линейных скоростей на меньшем радиусе должно быть другим.

Линейная скорость точек у вращающегося тела распределяется пропорционально их радиусам. Чем ближе точки к центру окружности, тем меньше линейная скорость, чем дальше от центра — тем больше линейная скорость.

При этом все точки вращаются с одинаковой угловой скоростью. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности.

Так вот при смещении тела на меньший радиус возникает тангенциальная сила и тангенциальное ускорение, но оно зависит от возникающей разности линейных скоростей у тела при его смещении на меньший радиус, но не от применяемой нами внешней центростремительной силы и ускорения тела при радиальном движении вдоль радиуса, поэтому под действием внешней силы изменяются только внутренние параметры системы, о чём свидетельствует таблица соотношений радиусов и угловых скоростей.

Важны только начальный и конечный момент перемещения грузов по радиусу. Промежуточные значения никак не изменят конечного результата. Перемещение на новый радиус может быть и ударным, то есть от мгновенной силы с прямолинейным перелётом до новой траектории с новым радиусом вращения.



Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #45 : 07 Апреля 2025, 10:01:32 »
Разность линейных скоростей: При вращении тела точка, находящаяся на большем радиусе, движется с большей линейной скоростью, чем точка, находящаяся ближе к оси вращения. Это приводит к тому, что при перемещении на меньший радиус возникают различия в линейных скоростях между различными точками тела.

Тангенциальные силы и ускорения: При смещении грузов на меньший радиус возникает разность линейных скоростей, что приводит к появлению тангенциальных сил. Эти силы могут вызывать дополнительные изменения в угловой скорости тела. эти силы действуют только во время перехода, когда происходит изменение радиуса.

Угловая скорость: Все точки тела вращаются с одинаковой угловой скоростью, однако их линейные скорости различаются. Это ключевое отличие и оно имеет важное значение при анализе динамики системы.

Фазовый переход: Перемещение на меньший радиус может быть резким, и это может вызвать ударные нагрузки на систему, такие резкие изменения могут привести к дополнительным динамическим эффектам, которые необходимо учитывать.

Различие в формах грузов: Результаты экспериментов со свинцовыми грузами и цилиндрическими грузами различаются. Это связано с тем, как распределена масса в различных формах тел и как это влияет на динамику системы.

Важно помнить, что в реальных системах всегда есть множество факторов, которые могут влиять на динамику системы.
« Последнее редактирование: 17 Апреля 2025, 22:24:21 от Мангуст »

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #46 : 07 Апреля 2025, 10:02:08 »
Ключевые моменты и пояснения.

1. Разность линейных скоростей: При вращении тела линейная скорость точек, находящихся на разных радиусах, различается. Это связано с тем, что линейная скорость v точки на радиусе r определяется формулой v=ω⋅r, где ω — угловая скорость. При смещении грузов на меньший радиус, точки, которые изначально находились дальше от оси вращения, будут иметь большую линейную скорость, чем те, что находятся ближе к оси.

2. Тангенциальные силы и ускорения: При изменении радиуса вращения возникают тангенциальные силы и ускорения. Эти силы возникают из-за разности линейных скоростей точек, что приводит к тому, что более быстрые точки стремятся "увлечь" за собой более медленные. Это может привести к изменению угловой скорости системы, особенно если смещение происходит быстро.

3. Фазовый переход: Тангенциальные силы действуют только во время фазового перехода. Это важный момент, так как в динамических системах именно в момент изменения условий (например, при резком смещении радиуса) могут возникать временные неравновесия, которые приводят к дополнительным силам и ускорениям.

4. Сравнение с различными формами тел: Результаты экспериментов со свинцовыми грузами отличаются от результатов с цилиндрическими грузами. Это может быть связано с распределением массы и формой тел. У шарообразных тел масса сосредоточена ближе к центру, что влияет на их динамические характеристики при вращении.

5. Угловая скорость: Все точки тела вращаются с одинаковой угловой скоростью, но линейные скорости различаются. Это важно учитывать при анализе динамики системы, особенно в контексте изменения радиуса.

6. Влияние внешних сил: Внешние силы, приложенные к системе, могут изменять её внутренние параметры, но не влияют на возникающие тангенциальные силы, которые обусловлены изменением радиуса.

Это подчеркивает сложность динамики вращающихся тел и важность учета всех факторов, влияющих на движение. Это может быть полезно в различных областях, таких как механика, инженерия и физика.


Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #47 : 07 Апреля 2025, 22:02:37 »
Проведём простой расчёт

Линейная скорость у двух точек движущихся с одинаковой угловой скоростью по двум радиусам на расстоянии 1см r1=8см, r2=7см

Чтобы найти линейную скорость точек, движущихся с одинаковой угловой скоростью, используем формулу:

v = ω * r

где:

v — линейная скорость,
ω — угловая скорость (одинаковая для обеих точек),
r — радиус.

Для первой точки с радиусом r1 = 8 см:
v1 = ω * r1 = ω * 8

Для второй точки с радиусом r2 = 7 см:
v2 = ω * r2 = ω * 7

Так как угловая скорость ω одинаковая для обеих точек, можно записать:

v1 = ω * 8
v2 = ω * 7

Таким образом, линейные скорости будут пропорциональны радиусам.
Для получения конкретных значений линейных скоростей, нужно указать конкретное значение угловой скорости.

Сравнивая v1 и v2, можно увидеть, что v1 > v2, это означает, что точка, находящаяся на радиусе 8 см, будет двигаться быстрее, чем точка на радиусе 7 см.

С какой угловой скоростью должны вращаться точки, которые смещаются с радиусов r1=8 см на радиус r3=4 см, с радиуса r2=7 см на r4=3 см?

Мы уже знаем линейные скорости точек, движущихся с одинаковой угловой скоростью согласно формулы:
v = ω * r,

где v — линейная скорость, ω — угловая скорость, r — радиус.

Для первой точки на радиусе r1 = 8 см:
v1 = ω * r1 = ω * 8.

Для второй точки на радиусе r2 = 7 см:
v2 = ω * r2 = ω * 7.

Так как угловая скорость одинаковая, то:

Линейная скорость первой точки: v1 = ω * 8.
Линейная скорость второй точки: v2 = ω * 7.

Теперь, чтобы найти угловую скорость для точек, которые смещаются с радиусов r1 = 8 см на r3 = 4 см и r2 = 7 см на r4 = 3 см, мы можем использовать ту же формулу, но выразим ω:

ω = v / r.

Если предположить, что линейные скорости остаются постоянными при переходе на новые радиусы, то:

Для точки, смещающейся с r1 = 8 см на r3 = 4 см:
ω3 = v1 / r3 = (ω * 8) / 4 = 2ω.

Для точки, смещающейся с r2 = 7 см на r4 = 3 см:
ω4 = v2 / r4 = (ω * 7) / 3.

Таким образом, угловые скорости у этих двух точек должны быть:

Для первой точки: ω3 = 2ω.
Для второй точки: ω4 = (7/3)ω = 2.33(3)ω

Это значит, что для поддержания одинаковой линейной скорости, угловая скорость первой точки должна увеличиться в 2 раза, а угловая скорость второй точки должна быть (7/3) от исходной угловой скорости.

Т.е. угловая скорость второй точки должна увеличиться не в 2 раза, а в 2.33(3) раза!


Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #48 : 07 Апреля 2025, 22:47:55 »
Если угловая скорость ω = 2 рад/с, то мы можем рассчитать линейные скорости для каждой точки на исходных радиусах и новых радиусах.

Исходные радиусы:

r1 = 8 см
r2 = 7 см
Линейные скорости:

v1 = ω * r1 = 2 * 8 = 16 см/с
v2 = ω * r2 = 2 * 7 = 14 см/с
Новые радиусы:

r3 = 4 см (для точки, которая смещается с r1)
r4 = 3 см (для точки, которая смещается с r2)
Теперь рассчитаем новые линейные скорости с учетом изменений угловой скорости, которые мы определили ранее:

Для первой точки, смещающейся с r1 на r3:

ω3 = 2ω = 2 * 2 = 4 рад/с
Новая линейная скорость v3 = ω3 * r3 = 4 * 4 = 16 см/с
Для второй точки, смещающейся с r2 на r4:

ω4 = (7/3)ω = (7/3) * 2 ≈ 4.67 рад/с
Новая линейная скорость v4 = ω4 * r4 = (7/3) * 2 * 3 = 14 см/с

Таким образом, новые линейные скорости для точек будут:

Для первой точки на новом радиусе r3: v3 = 16 см/с
Для второй точки на новом радиусе r4: v4 ≈ 14 см/с

Если эти точки связаны между собой, то их общая угловая скорость должна стать средней угловой скоростью.

Чтобы рассчитать новую линейную скорость для точек, связанных между собой и имеющих общую угловую скорость, сначала найдем угловую скорость для каждой точки, а затем вычислим среднюю угловую скорость.

Исходные данные:

Угловая скорость ω = 2 рад/с.
Радиусы:
r1 = 8 см, r3 = 4 см (для первой точки).
r2 = 7 см, r4 = 3 см (для второй точки).

Линейные скорости до смещения:
Для первой точки (r1 = 8 см): v1 = ω * r1 = 2 * 8 = 16 см/с.
Для второй точки (r2 = 7 см): v2 = ω * r2 = 2 * 7 = 14 см/с.

Угловые скорости после смещения:
Для первой точки (r3 = 4 см): ω3 = v1 / r3 = 16 / 4 = 4 рад/с.
Для второй точки (r4 = 3 см): ω4 = v2 / r4 = 14 / 3 ≈ 4.67 рад/с.

Так, как точки связаны между собой то чтобы найти среднюю угловую скорость, используем формулу:
ωср = (ω3 + ω4) / 2.

Подставляем значения:
ωср = (4 + 4.67) / 2 ≈ 4.34 рад/с.

Чтобы рассчитать новую угловую скорость и линейные скорости для связанных точек,  сначала найдем угловые скорости для каждой точки, а затем усредним их.

Исходные данные:

Угловая скорость (ω) = 2 рад/с
Радиусы:
r1 = 8 см
r2 = 7 см
r3 = 4 см
r4 = 3 см

Линейные скорости для исходных радиусов:
Для r1 = 8 см: v1 = ω * r1 = 2 * 8 = 16 см/с
Для r2 = 7 см: v2 = ω * r2 = 2 * 7 = 14 см/с

Угловые скорости для новых радиусов:

Для r3 = 4 см: ω3 = v1 / r3 = 16 / 4 = 4 рад/с
Для r4 = 3 см: ω4 = v2 / r4 = 14 / 3 ≈ 4.67 рад/с

Средняя угловая скорость:
Средняя угловая скорость (ω_avg) для связанных точек рассчитывается как:
ω_avg = (ω3 + ω4) / 2 = (4 + 4.67) / 2 ≈ 4.33 рад/с

Новая линейная скорость для новых радиусов:
Теперь, используя среднюю угловую скорость, можем рассчитать новые линейные скорости для новых радиусов:

Для r3 = 4 см: v3 = ω_avg * r3 = 4.33 * 4 ≈ 17.32 см/с
Для r4 = 3 см: v4 = ω_avg * r4 = 4.33 * 3 ≈ 13 см/с

Таким образом, новая линейная скорость для первой точки (на радиусе 4 см) составит примерно 17.32 см/с, а для второй точки (на радиусе 3 см) — примерно 13 см/с.

Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #49 : 08 Апреля 2025, 04:40:15 »

Цитата
Угловая скорость (ω) = 2 рад/с
Радиусы:
r1 = 8 см
r2 = 7 см
r3 = 4 см
r4 = 3 см
Линейные скорости для исходных радиусов:
Для r1 = 8 см: v1 = ω * r1 = 2 * 8 = 16 см/с
Для r2 = 7 см: v2 = ω * r2 = 2 * 7 = 14 см/с
Угловые скорости для новых радиусов:
Для r3 = 4 см: ω3 = v1 / r3 = 16 / 4 = 4 рад/с
Для r4 = 3 см: ω4 = v2 / r4 = 14 / 3 ≈ 4.67 рад/с
Средняя угловая скорость:
Средняя угловая скорость (ω_avg) для связанных точек рассчитывается как:
ω_avg = (ω3 + ω4) / 2 = (4 + 4.67) / 2 ≈ 4.33 рад/с
Новая линейная скорость для новых радиусов:
Теперь, используя среднюю угловую скорость, можем рассчитать новые линейные скорости для новых радиусов:
Для r3 = 4 см: v3 = ω_avg * r3 = 4.33 * 4 ≈ 17.32 см/с
Для r4 = 3 см: v4 = ω_avg * r4 = 4.33 * 3 ≈ 13 см/с
Таким образом, новая линейная скорость для первой точки (на радиусе 4 см) составит примерно 17.32 см/с, а для второй точки (на радиусе 3 см) — примерно 13 см/с.

Мы видим, что при средней угловой скорости ω_avg = (ω3 + ω4) / 2 = (4 + 4.67) / 2 ≈ 4.33 рад/с у вращающихся на меньших радиусах точек должна увеличиться линейная скорость, на самом деле этого не происходит по причине того, что мы имеем дело с движением тела по инерции, линейная скорость тоже должна усредняться исходя из значений при переносе связанных между собой точек на меньший радиус и между ними должно происходить усреднение линейных скоростей, средняя линейная скорость не должна превышать среднее значение суммы двух линейных скоростей.

Проанализируем ситуацию более подробно.

Исходные линейные скорости для радиусов r1 и r2:

v1 = 16 см/с (для r1 = 8 см)
v2 = 14 см/с (для r2 = 7 см)

Теперь, если мы берем среднюю линейную скорость для этих двух точек, она будет равна:

(v1 + v2) / 2 = (16 + 14) / 2 = 15 см/с

Теперь, когда мы переходим к новым радиусам r3 и r4, необходимо, чтобы средняя линейная скорость оставалась такой же, то есть 15 см/с.

Чтобы средняя угловая скорость (ω_avg) была такой, при которой линейные скорости v3 и v4 соответствовали бы этому среднему значению, мы можем рассчитать их следующим образом:

Для новых радиусов:

Для r3 = 4 см: v3 = ω_avg * r3
Для r4 = 3 см: v4 = ω_avg * r4

Теперь, чтобы сохранить среднюю линейную скорость на уровне 15 см/с, необходимо решить уравнение:
(v3 + v4) / 2 = 15

Подставляем выражения для v3 и v4:
(ω_avg * r3 + ω_avg * r4) / 2 = 15

Подставляя значения радиусов:
(ω_avg * 4 + ω_avg * 3) / 2 = 15

Упрощаем:
(ω_avg * 7) / 2 = 15

Теперь решим это уравнение для ω_avg:
ω_avg * 7 = 30

ω_avg = 30 / 7 ≈ 4.29 рад/с

Таким образом, новая средняя угловая скорость должна составлять примерно 4.29 рад/с, чтобы средняя линейная скорость оставалась на уровне 15 см/с.

Это подтверждает точку зрения о том, что средняя угловая скорость должна увеличиться, чтобы линейные скорости соответствовали заданному среднему значению.



Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #50 : 08 Апреля 2025, 04:41:16 »
Чтобы угловая скорость увеличилась в 2 раза и составила 4 рад/с, нам нужно установить новые радиусы r3 и r4, которые будут соответствовать этому условию. Также необходимо учитывать, что расстояние между двумя точками радиусов должно быть 1 см, и при этом должна соблюдаться средняя линейная скорость и угловая скорость.

Угловая скорость:
У нас есть начальная угловая скорость ω = 2 рад/с, и нам нужно, чтобы новая угловая скорость была ω' = 4 рад/с.

Линейные скорости:
Для новых радиусов r3 и r4, линейные скорости будут рассчитываться как:

v3 = ω' * r3
v4 = ω' * r4
Условия:

r4 = r3 - 1 (так как расстояние между ними должно быть 1 см)
Средняя линейная скорость должна оставаться постоянной, то есть: (v1 + v2) / 2 = (v3 + v4) / 2
Теперь подставим значения:

Начальные линейные скорости:

v1 = 16 см/с (для r1 = 8 см)
v2 = 14 см/с (для r2 = 7 см)
Средняя линейная скорость: (16 + 14) / 2 = 15 см/с

Теперь подставим выражения для v3 и v4:
v3 = 4 * r3
v4 = 4 * (r3 - 1)

Подставим среднюю линейную скорость:
(4 * r3 + 4 * (r3 - 1)) / 2 = 15

Упростим уравнение:
(4r3 + 4r3 - 4) / 2 = 15
(8r3 - 4) / 2 = 15
8r3 - 4 = 30
8r3 = 34
r3 = 34 / 8
r3 = 4.25 см

Теперь найдем r4:
r4 = r3 - 1 = 4.25 - 1 = 3.25 см

Таким образом, радиусы r3 и r4 должны составлять:
r3 = 4.25 см
r4 = 3.25 см

Эти значения обеспечивают увеличение угловой скорости до 4 рад/с, соблюдение расстояния 1 см между радиусами и сохранение средней линейной скорости на уровне 15 см/с.


Мангуст

  • Старожил
  • *****
  • Сообщений: 160
  • Иван
Re: ЗСМИ
« Ответ #51 : 13 Апреля 2025, 23:41:05 »
проанализируем и выполним расчеты для эксперимента с переменным радиусом вращения.

Исходные данные:

Шар диаметром 1 см (радиус 0.5 см)
Масса 22 г
Изначальные радиусы: r1 = 8 см и r2 = 7 см
Изначальная угловая скорость ω = 1 рад/с
Новые радиусы должны удовлетворять условию r3 = r4 + 1 см (учитывая диаметр шара)
Расчеты:

Изначальные линейные скорости:
v1 = ω * r1 = 1 * 8 = 8 см/с
v2 = ω * r2 = 1 * 7 = 7 см/с

При смещении на меньший радиус:

Тело продолжает двигаться по инерции с теми же линейными скоростями
Возникает разность линейных скоростей между точками
Это приводит к возникновению тангенциальной силы и дополнительного ускорения
Новые радиусы (с учетом диаметра шара):
r3 = r4 + 1 см

Расчет новых радиусов:
2 * r3 = 8 см/с
2 * r4 = 7 см/с

Решение системы уравнений:
r4 = 7 / 2 = 3.5 см
r3 = 3.5 + 1 = 4.5 см


Дополнительная угловая скорость:
Δω = 2ω - ω = ω

Тангенциальное ускорение:
a = Δv / t = (v2 - v1) / t

Выводы:

При смещении на меньший радиус угловая скорость увеличивается в 2 раза
Новые радиусы: r3 = 4.5 см, r4 = 3.5 см
Возникает тангенциальная сила из-за разности линейных скоростей
Сила Кориолиса возникает и исчезает при выравнивании скоростей
Законы сохранения энергии и момента импульса соблюдаются
Этот расчет подтверждает экспериментальные наблюдения о зависимости увеличения угловой скорости от соотношений радиусов вращения.


Анализ с расчетами для задачи с вращающимся шаром.

Исходные данные:

Шар диаметром 1 см (радиус 0.5 см)
Масса 22 г
Изначальные радиусы: r1 = 8 см и r2 = 7 см
Изначальная угловая скорость ω = 1 рад/с
Линейные скорости при исходных радиусах:
v1 = ω * r1 = 1 * 8 = 8 см/с
v2 = ω * r2 = 1 * 7 = 7 см/с

При смещении на меньший радиус, шар сохраняет свои размеры (диаметр 1 см), поэтому:
r3 = r4 + 1 см

Расчет новых радиусов с учетом сохранения линейных скоростей:
v1 = ω' * r3 = 2 * r3 = 8 см/с
v2 = ω' * r4 = 2 * r4 = 7 см/с

Решение системы уравнений:
2 * (r4 + 1) = 8
2 * r4 = 7

Отсюда:
r4 = 7 / 2 = 3.5 см
r3 = 3.5 + 1 = 4.5 см

Анализ возникновения дополнительной угловой скорости:
При смещении на меньший радиус возникает разность линейных скоростей
Это приводит к возникновению тангенциальной силы (сила Кориолиса)
Сила стремится выровнять линейные скорости
В результате возникает дополнительное тангенциальное ускорение
Это приводит к дополнительному увеличению угловой скорости

Проверка сохранения законов физики:

Закон сохранения момента импульса:
I1 * ω1 = I2 * ω2
где I - момент инерции, ω - угловая скорость

Закон сохранения энергии:
E1 = E2
где E = 1/2 * I * ω^2

Выводы:
При смещении на меньший радиус угловая скорость увеличивается в 2 раза
Новые радиусы должны быть: r3 = 4.5 см (верхняя точка шара) r4 = 3.5 см (нижняя точка шара)

Возникновение тангенциальной силы (сила Кориолиса) объясняет дополнительное увеличение угловой скорости
Все процессы происходят в полном соответствии с законами сохранения энергии и момента импульса
Эффект связан с реальными размерами тела и возникающими внутренними силами при изменении радиуса вращения

Этот анализ показывает, что при смещении тела на меньший радиус происходит сложный процесс перераспределения энергии и момента импульса, который приводит к увеличению угловой скорости. Все процессы происходят в полном соответствии с физическими законами, но учитывают реальные размеры и массу тела, что отличает их от идеализированных моделей точечной массы.

« Последнее редактирование: 17 Апреля 2025, 22:27:39 от Мангуст »