Лошадь и Кристиан Доплер против СТО.
Привяжем к столбу лошадь и с помощью динамометра измерим силу, с которой она может тянуть столб. Особо не напрягаясь, животное сможет развить усилие порядка F =1000 ньютон. Все, достаточно физики, дальше обратимся к математике.
Пусть к лошади привязана гирька массой m = 1грамм. Рассчитаем ускорение, какое она (лошадь) может придать гирьке. Из второго закона Ньютона получим: F/m = 1000000 м/с
2. То есть, через 100 секунд лошадь ускорит гирьку до субсветовой скорости.
Внимательный читатель скажет: вот придурок, он же массу лошади в расчете не учел. Виноват, сейчас исправим. Пусть животное имеет массу 200 килограмм. В этом случае массой гирьки можно пренебречь, а лошадь будет двигаться с ускорением 5 м/с
2. Тоже некисло, этого ускорения достаточно, чтобы через минуту лошадь приблизилась к скорости звука.
Однако опыт показывает, что лошади (даже самые породистые и резвые) с трансзвуковыми скоростями не бегают. Проверяем исходные данные расчета: силу, массу лошади, правильность хода секундомера. Все правильно. А лошадь все равно так быстро не бежит.
В чем тогда ошибка? А в том, что по жизни лошадь бегает от силы со скоростью 15…20 м/с потому, что она лошадь, а не реактивный самолет. Спрашивается, а как учесть это «лошадиное» обстоятельство в расчетах. А, например, вот так.
Обозначим предельную скорость бега лошади как «c». Тогда, как только груз, который ускоряет лошадь, достигнет этой скорости, никакого ускоряющего усилия на него лошадь оказывать не сможет. То есть, сила, с которой лошадь толкает себя, станет равной нулю. Формально это ограничение можно отобразить так:
F = F0 (c – v),
где v и F – ткущее значение скорости груза и усилия, действующего на него со стороны лошади;
F
0 – усилие, которое лошадь создает на неподвижный груз.
С учетом этого второй закон Ньютона следует записать так:
dv/dt = F0(c – v)/m. (1)
Из этого соотношения следует, что в классической форме закон Ньютона можно использовать лишь при малых скоростях v << c. При приближении скорости лошади к «с» возникает «лошадиный» барьер.
Впрочем, существование «лошадиного» барьера можно объяснить иначе. Можно считать, что лошадь может бегать сколь угодно быстро. А вот масса груза, который она тянет, зависит от скорости вот так: m = m
0/(c - v). Если с учетом этого обстоятельства записать второй закон Ньютона, то мы вновь получим (1).
Все замечательно, но эта гипотеза не внушает доверия потому, что никто еще не видел неутомимых лошадей и бесконечно больших жокеев.
Заменим термины: вместо лошади ускоряющая электромагнитная волна в ускорителе элементарных частиц, а вместо гири – элементарная частица. Спрашивается, до какой скорости можно ускорить элементарную частицу в этом устройстве. По аналогии с лошадью ответ очевиден: до скорости распространения электромагнитной волны в ускоряющем тракте ускорителя и не более. И никаких манипуляций с массой ускоряемой частицы не требуется.
Уважаемая публика может заявить, что аналогия с лошадьми и гирями в таком серьезном вопросе неуместна. Хорошо. Давайте рассуждать более строго. Энергия электромагнитной волны связана с ее частотой так: W
0 = hν
0, где h – постоянная Планка, ν
0 – частота волны. Отсюда, энергия ускоряющей электромагнитной волны в системе отсчета ускоряемой частицы, согласно эффекту Доплера, будет равна:
W = W0(c - v).
То есть получили «лошадиное» соотношение, из которого следует, что при v = с, энергия ускоряющей волны, в системе отсчета ускоряемой частицы, становится нулевой. То есть по достижению частицей этой скорости никакой энергии волна ей передать не может, а потому рост скорости частицы прекратится.
Можно возразить, что приведенное соотношение записано для классического, а не релятивистского эффекта Доплера. Однако нетрудно убедится, что и в рамках релятивистского эффекта Доплера при скорости движения частицы v = c, параметры ускоряющей электромагнитной волны также обнуляются.
Можно заявить, что эффект Доплера показывает суть «светового» барьера с другой стороны и лишний раз подчеркивает, так сказать, глыбину и ширину выводов СТО. Можно и так. Но есть одна закавыка: этот эффект за одно не позволяет передать средствами электромагнитного взаимодействия заряженной частице НЕОГРАНИЧЕННОЕ количество энергии, которое (согласно СТО) является необходимым условием для возникновения «светового» барьера.
Таким образом, есть дилемма. Можно считать (в рамках ньютоновского формализма), что сила (неважно, лошадиная или электромагнитная) – это независимая величина. Тогда для объяснения наблюдаемого характера движения лошадей на ипподроме и заряженных частиц в ускорителях, следует считать их массу, зависящей от скорости. Соотношениям Доплера в такой концепции не то, чтобы нет места. Просто их следует считать, так сказать, региональными: они описывают свистки паровозов, милиционеров и т.п. чепуху.
А можно считать, что соотношения Доплера имеют универсальный характер. Тогда сомнениям подвергается концепция релятивистской механики, ну а за ней и СТО в целом.
Что выбрать я не знаю. Поэтому прошу наставить меня на путь истинный (по возможности доказательно) уважаемых участников форума.
