Определяющим параметром является ток заряда аккума, зависящий от его емкости, а не номинальное напряжение, поэтому 3,6В или 3,7В - почти не важно. Надо приводить ЕМКОСТЬ аккума, или его модель. Вы использовали универсальный БП DC4.1V-10V, а какое при этом напряжение было выставлено?
И вообще, аккумы небольшой емкости можно заряжать от порта USB, там 5В, лишь бы сам аккум был исправен (без КЗ внутри), и ток потребления не превышал 500мА для USB 2.0 и 900мА для USB 3.0.
